题目内容

8．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若DE的长是6，则AC的长等于12．

分析 根据三角形中位线定理计算即可．

解答 解：∵点D，E分别是边AB，BC的中点，
∴AC=2DE=12，
故答案为：12．

点评 本题考查的是三角形中位线定理的应用，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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16．已知方程a（x-1）+b=2x-c-1至少有两个不同的解，则a2+b2+c2+ab+2bc+ca=7．
17．用配方法解一元二次方程x2-8x-1=0，此方程可化为的正确形式是（　　）
A．（x-4）2=17B．（x-4）2=15C．（x+4）2=15D．（x+4）2=17
16．先阅读下列材料，然后解后面的问题．
材料：一个三位自然数$\overline{abc}$（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（$\overline{abc}$）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．
（1）对于“欢喜数$\overline{abc}$”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数$\overline{abc}$”能被99整除；
（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）-F（n）=3，求m-n的值．
3．如图，点P是一次函数与反比例函数图象交于第一象限内的点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PAC=1，$\frac{OB}{OD}$=$\frac{1}{2}$，tan∠ACP=$\frac{1}{2}$．求：
（1）点D的坐标（0，-2）；
（2）一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象直接写出：当x＞0，一次函数的值小于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
13．共享单车是指企业在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式．某企业准备采购一批单车，现甲、乙两厂正在做促销活动，分别给出了不同的优惠方案：
甲厂优惠方案：购买单车的金额超过3万元后，超出3万的部分按a折收费；
乙厂优惠方案：购买单车的金额超过5万元后，超出5万的部分按八折收费；
已知该企业若到甲厂购买单车，当金额是6万元时，实际只需支付了5.7万．
（1）填空：a=9；
（2）若该企业到乙厂购买了一批单车，实际支付了9万，则比不打折省了多少钱？（要求列方程进行解答）
（3）如果该企业购买单车的金额超过5万，那么到哪个厂进行采购更合算？
20．甲乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过200元后，超过200元的部分按85%收费，在乙商场累计超过100元后，超出部分按照90%收费．
（1）若小王要购置累计500元的商品，他去哪个商场花费少？
（2）若一顾客累计购物花费x（x＞200）元，当x在什么范围内，到乙商场购物花费比较少？
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18．有一种病毒的长度约为0.0000052mm，用科学记数法表示这个数的结果为5.2×10-6mm．

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