Question

若α，β是一元二次方程x²-3x+1=0的两根，则α²+β²的值是（　　）

• A、6
• B、7
• C、8
• D、9

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到α+β=3，αβ=1，再利用完全平方公式变形得到α²+β²=（α+β）²-2αβ，然后利用整体代入的方法计算．

解答：解：根据题意得α+β=3，αβ=1，
所以α²+β²=（α+β）²-2αβ=3²-2×1=7．
故选B．

点评：本题考查了根与系数的关系：若x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．