题目内容
若（x+y）（x+4+y）-21=0，则x+y= ．
考点：换元法解一元二次方程
专题：
分析：把x+y当作一个整体展开，再分解因式，即可得出x+y+7=0，x+y-3=0，求出即可．
解答：解：（x+y）（x+4+y）-21=0，
（x+y）2+4（x+y）-21=0，
（x+y+7）（x+y-3）=0，
x+y+7=0，x+y-3=0，
x+y=-7，x+y=3，
故答案为：-7或3．
（x+y）2+4（x+y）-21=0，
（x+y+7）（x+y-3）=0，
x+y+7=0，x+y-3=0，
x+y=-7，x+y=3，
故答案为：-7或3．
点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能得出x+y+7=0，x+y-3=0，用了整体思想．
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如图，在△ABC中，点D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点，DE∥BC，交AB于E，交AC于F．
如图，AC是⊙O的弦，以OA为直径的圆交AC于点E．
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