Question

3．（1）已知：|$\frac{1}{3}$a-1|+（b+5）²=0，解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+4y=5}\\{6x+by=-16}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）＜5x+2}\\{7-\frac{3}{2}x≥\frac{1}{2}x-1}\end{array}\right.$，并将解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）先根据非负数的性质求出a、b的值，再代入方程组求出x、y的值即可；
（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：（1）∵|$\frac{1}{3}$a-1|+（b+5）²=0，
∴$\frac{1}{3}$a-1=0，b+5=0，解得a=3，b=-5，
∴原方程组可化为$\left\{\begin{array}{l}3x+4y=5\\ 6x-5y=-16\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{13}{3}\\ y=-2\end{array}\right.$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}3（x-1）＜5x+2①\\ 7-\frac{3}{2}x≥\frac{1}{2}x-1②\end{array}\right.$，由①得，x＞-$\frac{5}{2}$；由②得，x≤4，
故不等式组的解集为：-$\frac{5}{2}$＜x≤4．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．