Question

8．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：$\sqrt{2}$，点B的坐标为（1，1），则点E的坐标是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 根据位似变换的概念、相似多边形的概念计算即可．

解答 解：∵正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：$\sqrt{2}$，点B的坐标为（1，1），
∴$\frac{AO}{OD}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，$\frac{OC}{OF}$=$\frac{1}{\sqrt{2}}$，
∴点E的坐标是（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$），
故答案为：$\sqrt{2}$；$\sqrt{2}$．

点评 本题考查的是位似变换的性质，掌握两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形是解题的关键．