Question

1．比较大小：$\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$＞2；若a＞2$\sqrt{3}$，则|2$\sqrt{3}$-a|=a-2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先应用放缩法，利用$\sqrt{5}＞2$，判断出$\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$＞2；然后根据a＞2$\sqrt{3}$，判断出2$\sqrt{3}$-a的正负，即可求出|2$\sqrt{3}$-a|的值是多少．

解答 解：∵$\sqrt{5}＞2$，
∴$\frac{{\sqrt{5}+2}}{2}$＞$\frac{2+2}{2}$=2；
∵a＞2$\sqrt{3}$，
∴2$\sqrt{3}$-a＜0，
∴|2$\sqrt{3}$-a|=a-2$\sqrt{3}$．
故答案为：＞、a-2$\sqrt{3}$．

点评 （1）此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，注意放缩法的应用．
（2）此题还考查了绝对值的含义和求法，要熟练掌握，注意判断出2$\sqrt{3}$-a的正负．