Question

7．先化简，再求值：若（2^x+1）²=2⁴，3^x•9^y=27，求（2x-3y）²-（3x+4y）（3x-4y）+4xy-25y²的值．

Answer 1

分析 首先由（2^x+1）²=2⁴，3^x•9^y=27，得出2x+2=4，x+2y=3，求得x、y，进一步利用完全平方公式和平方差公式计算合并，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵（2^x+1）²=2⁴，3^x•9^y=27，
∴2^2x+2=2⁴，3^x+2y=3³，
∴2x+2=4，x+2y=3，
解得：x=1，y=1，
∴原式=4x²-12xy+9y²-9x²+16y²+4xy-25y²
=-5x²-8xy
=-5-8
=-13．

点评 此题考查整式的混合运算与化简求值，根据幂的乘方、同底数幂的乘法求得字母数值，利用计算方法先化简，再进一步代入求得数值即可．