Question

7．m为何值时，关于x的方程（m-$\sqrt{2}$）x${\;}^{{m}^{2}}$-（m+3）x=4x是一元二次方程？并写出该方程中的二次项、一次项、常数项以及各项的系数．

Answer 1

分析 直接利用一元二次方程的定义得出m的值，进而得出各项系数．

解答 解：∵关于x的方程（m-$\sqrt{2}$）x${\;}^{{m}^{2}}$-（m+3）x=4x是一元二次方程，
∴m²=2，m-$\sqrt{2}$≠0，
解得：m=-$\sqrt{2}$，
原式可整理为：-2$\sqrt{2}$x²-（-$\sqrt{2}$+7）x=0，
故二次项系数为：-2$\sqrt{2}$，一次项系数为：-（-$\sqrt{2}$+7），常数项为：0．

点评 此题主要考查了一元二次方程的定义，正确得出m的值是解题关键．