题目内容

17.方程(x-4)$\sqrt{x-2}$=$\sqrt{2-x}$的解的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.无数个

分析 根据被开方数大于等于0列不等式求出x的取值范围,从而确定出x的值.

解答 解:由题意得,x-2≥0且2-x≥0,
解得x≥2且x≤2,
所以,x=2,
所以方程的解只有一个.
故选A.

点评 本题考查了二次根式有意义的条件,二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义.

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