Question

6．若抛物线y=x²+（m²+m-6）x+（m+3）的顶点在y轴的正半轴上，则m的取值是（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 3
• D． -3

Answer 1

分析 根据抛物线y=x²+（m²+m-6）x+（m+3）的顶点在y轴的正半轴上，可知顶点的横坐标为0，纵坐标大于0，由此可得m²+m-6=0，m+3＞0，解方程即可．

解答 解：∵抛物线的顶点坐标在y轴的正半轴上，
∴顶点的横坐标为0，纵坐标大于0，
即m²+m-6=0，m+3＞0，
解得m=2，
故选A．

点评 本题主要考查了二次函数的性质：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-$\frac{b}{2a}$$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$），对称轴直线x=-$\frac{b}{2a}$，比较简单．