题目内容

18．解方程：$\frac{3x}{x-1}$-2（1+$\frac{1}{x-1}$）2=$\frac{x}{x-1}$．

分析 方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：3x2-3x-2x2=x2-x，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a＜0，b＞0，4ac-b2＜0（填“＜”或“＞”）a+b+c=0，4a+2b+c=2，对称轴方程直线x=2；函数解析式y=-2x2+8x-6；当x＞2时，y随x的增大而减小；由图象回答；当y＞0时，x的取值范围1＜x＜2；当y=0时，x=1或3；当y＜0时，x的取值范围x＜1或x＞3．
9．如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，小彬又拿来2个同样的正方体加上去，得到的新几何体的主视图和左视图如图所示，则添加的正方体不可能摆放在（　　）
A．1号的前后B．2号的前后C．3号的前后D．4号的左右
6．若抛物线y=x2+（m2+m-6）x+（m+3）的顶点在y轴的正半轴上，则m的取值是（　　）
A．2B．-2C．3D．-3
13．如图，AB是⊙O的直径，AB=10，点M在⊙O上，∠MAB=30°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，若MN=2，则△PMN周长的最小值为5$\sqrt{2}+$2．
3．计算：
（1）3xy2•$\frac{1}{6}{x^2}$y； 
（2）（-5a2b）2•（-3bc）÷15a3b2；
（3）先化简，再求值：$\frac{x-3}{{{x^2}-1}}•\frac{{{x^2}+2x+1}}{x-3}-（\frac{1}{x-1}+1）$，其中x=$\frac{6}{5}$．
10．如图，△ABC的三条内角平分线交点在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，2），直线AC的解析式为y=$\frac{1}{2}$x-1，则tanA的值是$\frac{1}{3}$．
7．已知代数式x-2y的值是5，则代数式3x-6y+1的值是（　　）
A．16B．-14C．14D．-16
8．把下列各数填入相应的大括号里．
π，2，-$\frac{1}{2}$，|-$\sqrt{2}$|，2.3，30%，$\sqrt{4}$，$\root{3}{-8}$．
（1）整数集：{2，$\sqrt{4}$，$\root{3}{-8}$ …}；
（2）有理数集：{2，-$\frac{1}{2}$，2.3，30%，$\sqrt{4}$，$\root{3}{-8}$…}；
（3）无理数集：{π，|$-\sqrt{2}$| …}．

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