题目内容

若m=
2011
2012
-1
,则m3-2m4-2011m2的值是
 
考点:二次根式的化简求值
专题:
分析:首先化简求得m的值,求得m2的值,然后把所求的式子化成-m2(2m2-m+2011),代入化简求值即可.
解答:解:m=
2011(
2012
+1)
2012-1
=
2012
+1,则m2=2013+2
2012

则原式=-m2(2m2-m+2011)
=-(2013+2
2012
)(2026+4
2012
-
2012
-1+2011)
=-(2013+22
2012
)(4036+3
2012

=-(8124468+6039
2012
+88792
2012
+132792)
=-8257260-94831
2012

=-8257260-189662
503

故答案是:-8257260-189662
503
点评:本题考查了二次根式的化简求值,正确利用乘法公式以及多项式的乘法法则是关键.
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