Question

17．（1）已知：$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{5}$，求$\frac{3a+4b}{5b-c}$的值．
（2）计算：2sin30°-tan45°+$\sqrt{3}$cos60°．

Answer 1

分析 （1）设比值为k（k≠0），用k表示出a、b、c，然后代入比例式进行计算即可得解；
（2）将sin30°=$\frac{1}{2}$，tan45°=1，cos60°=$\frac{1}{2}$代入进行计算即可得解．

解答 解：（1）设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=$\frac{c}{5}$=k（k≠0），
则a=2k，b=3k，c=5k，
所以，$\frac{3a+4b}{5b-c}$=$\frac{3•2k+4•3k}{5•3k-5k}$=$\frac{9}{5}$；

（2）2sin30°-tan45°+$\sqrt{3}$cos60°，
=2×$\frac{1}{2}$-1+$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$，
=1-1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题考查了比例式的性质，特殊角的三角函数值，（1）用k表示出a、b、c求解更简便，（2）熟记特殊角的三角函数值是解题的关键．