Question

等腰△ABC三边分别为a，b，c，且满足

3	a

=2，

c-b-2

=0，求△ABC的周长．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质,算术平方根,立方根,三角形三边关系

专题：

分析：先根据立方根、算术平方根的概念得到a=8，c=b+2，再分b是底边，b是腰两种情况，进行分类讨论．

解答：解：根据题意得a=8，c=b+2，
当a=c时，则8=b+2，解得b=6，
所以△ABC的周长=8+8+6=20；
当a=b时，则c=8+2=10，
所以△ABC的周长=8+8+10=26．

点评：本题考查了立方根、算术平方根、等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．