题目内容
如图，四边形ABCD和四边形AECF都是菱形，点E、F在BD上，已知∠BAD=110°，∠EAF=50°，求：（1）∠ABD的度数；
（2）∠BAE的度数．
考点：菱形的性质
专题：
分析：（1）利用菱形的性质得出各边相等以及对角线平分内角，进而得出答案；
（2）利用菱形的性质得出各边相等以及利用外角的性质得出即可．
（2）利用菱形的性质得出各边相等以及利用外角的性质得出即可．
解答：解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠ABD=∠CBD，
∵∠BAD=110°，
∴∠ABD=∠ADB=
（180°-110°）=35°；
（2）∵∠EAF=50°，四边形AECF是菱形，
∴AE=AF，则∠AEF=∠AFE=65°，
∴∠BAE=65°-35°=30°．
∴AB=AD，∠ABD=∠CBD，
∵∠BAD=110°，
∴∠ABD=∠ADB=
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（2）∵∠EAF=50°，四边形AECF是菱形，
∴AE=AF，则∠AEF=∠AFE=65°，
∴∠BAE=65°-35°=30°．
点评：此题主要考查了菱形的性质以及等腰三角形的性质，熟练应用菱形的性质是解题关键．
练习册系列答案
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