Question

13．观察下列各数的规律：$\frac{9}{5}$，-$\frac{16}{12}$，$\frac{25}{21}$，-$\frac{36}{32}$，…请你按这种规律写出第9个数据是$\frac{121}{117}$．

Answer 1

分析 分子是从3开始连续自然数的平方，分母比分子小4，奇数位置为正，偶数位置为负，由此规律得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{（n+2）^{2}}{（n+2）^{2}-4}$，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵（-1）ⁿ⁺¹$\frac{（n+2）^{2}}{（n+2）^{2}-4}$，
∴第9个数据是$\frac{1{1}^{2}}{1{1}^{2}-4}$=$\frac{121}{117}$．
故答案为：$\frac{121}{117}$．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字的计算规律与计符号的排列规律，利用规律解决问题．