Question

11．若a=4+$\sqrt{3}$，b=8，c=4-$\sqrt{3}$，则$\sqrt{{b}^{2}-4ac}$=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接将a、b、c的值代入后计算、化简可得．

解答 解：当a=4+$\sqrt{3}$，b=8，c=4-$\sqrt{3}$时，
$\sqrt{{b}^{2}-4ac}$=$\sqrt{{8}^{2}-4×（4+\sqrt{3}）（4-\sqrt{3}）}$
=$\sqrt{64-4×（16-3）}$
=$\sqrt{64-4×13}$
=$\sqrt{64-52}$
=$\sqrt{12}$
=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则及根据性质化简是关键．