Question

15．计算或化简：
（1）$\frac{2x}{x-y}+\frac{2y}{y-x}$；
（2）$\frac{{{x^2}-4}}{{{x^2}+2x+1}}÷（{x+2}）•\frac{x+1}{2-x}$．

Answer 1

分析 （1）先变号把分母化为同分母，再进行同分母的减法运算，然后约分即可；
（2）先把分子分母因式分解，再把除法运算化为乘法运算，然后约分即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{2x}{x-y}$-$\frac{2y}{x-y}$
=$\frac{2（x-y）}{x-y}$
=2；
（2）原式=$\frac{（x+2）（x-2）}{（x+1）^{2}}$•$\frac{1}{x+2}$•（-$\frac{x+1}{x-2}$）
=-$\frac{1}{x+1}$．

点评 本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．