题目内容

19．将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…，按此规律，点A2015在射线DA上．

分析 把射线AB，CD，BC，DA上面的点分别列举，再找到规律，由规律即可求出点A2015所在的射线．

解答 解：如图所示：

点名称
射线名称
ABA1A3A10A12A17A19A26A28…
CDA2A4A9A11A18A20A25A27…
BCA5A7A14A16A21A23A30A32…
DAA6A8A13A15A22A24A29A31…
根据表格中点的排列规律，可以得到点的坐标是每16个点排列的位置一循环，
因为2015=16×125+15，所以点A2015所在的射线和点A15所在的直线一样．
因为点A15所在的射线是射线DA，所以点A2015在射线DA上，
故答案为：DA．

点评 本题考查了点的坐标规律，是一个规律探索题，可以列出点的排列规律从中得到规律，在变化的点中找到其排列直线的不变的规律，此类问题的排列通常是具有周期性，按照周期循环，难度适中．

练习册系列答案
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