Question

7．下列命题中正确的个数有2个．
①如果单项式3a⁴b^yc与2a^xb³c^z是同类项，那么x=4，y=3，z=1；
②在反比例函数y=$\frac{3}{x}$中，y随x的增大而减小；
③要了解一批炮弹的杀伤半径，适合用普查方式；
④从-3，-2，2，3四个数中任意取两个数分别作为k，b的值，则直线y=kx+b经过第一、二、三象限的概率是$\frac{1}{6}$．

Answer 1

分析 ①根据同类项的定义列方程求解即可；②依据反比例函数的性质解答即可；③具有破坏性的调查不适合普查；④首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的情况，再利用概率公式即可求得答案

解答 解：①由同类项的定义可知：x=4，y=3，z=1，故①正确；
②k=3＞0函数图象在“每个分支上”y随x的增大而减小，故②错误；
③具有破坏性的调查不适合普查，故③错误；
④画树状图得：

共12中情况，当k＞0，b＞0时，一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，故符合条件的有2个．
∴一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限的概率是：$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．
故填：2．

点评 本题考查了同类项的定义、反比例函数的性质、概率的计算以及调查方式的选择，需要同学熟练掌握相关知识．