题目内容
14．观察图中的一组图形，根据它的变化规律填空：
图①中有1个三角形；图②中有5个三角形；图③中有9个三角形；如此下去，第5个图形时，有17个三角形；第10个图形时，有37个三角形．
分析 先查出每个图形中三角形的个数，便不难发现，每连接一次，则增加4个小三角形，依此类推，根据数据写出并整理即可得解．
解答 解：第1个图形中有1个三角形；
第2个图形中有1+4=5个三角形；
第3个图形中有1+4×2=9个三角形；
…
依此类推，第n个图形中有1+4×（n-1）=（4n-3）个三角形，
∴第5个图形中共有4×5-3=17，
第10个图形中共有4×10-3=37．
故答案为：1，5，9，17，37．
点评 此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数据等条件，通过认真思考，归纳总结出规律，此类题目难度一般偏大，属于难题．
练习册系列答案
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1．
一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）
一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）| A． | -2＜x＜1 | B． | -2＜x≤1 | C． | -2≤x＜1 | D． | -2≤x≤1 |
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC逆时针旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于D，则旋转角∠A CA′的度数为80°．
将正方形ABCD的各边按如图所示延长，从射线AB开始，分别在各射线上标记点A1、A2、A3、…，按此规律，点A2015在射线DA上．
如图，在正方形ABCD和正方形DEFG中，点G在AD上，连接AC，BF交于点H，连接DH．若BC=4，DG=1，那么DH的长是$\frac{\sqrt{34}}{2}$．