题目内容
如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°，得到Rt△EFC，若AB=| 5 |
考点：扇形面积的计算,旋转的性质
专题：
分析：先根据勾股定理求出AC的长，由图形旋转的性质得出AC=EC，BC=FC，再根据S阴影=S扇形-S△ECF即可得出结论．
解答：解：∵Rt△ABC中AB=
，BC=1，
∴AC=
=
=2．
∵△EFC由△ABC旋转而成，
∴△EFC≌△ABC，
∴AC=EC=2，BC=FC=1，
∴S阴影=S扇形-S△ECF=
-
×2×1=π-1．
故答案为：π-1．
| 5 |
∴AC=
| AB2-BC2 |
(
|
∵△EFC由△ABC旋转而成，
∴△EFC≌△ABC，
∴AC=EC=2，BC=FC=1，
∴S阴影=S扇形-S△ECF=
| 90π×22 |
| 360 |
| 1 |
| 2 |
故答案为：π-1．
点评：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．
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A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
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”通过连续平移
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