Question

8．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数．

Answer 1

分析 由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠2=∠A+∠1，∠1=∠E+∠C，进而利用三角形的内角和定理求解．

解答 解：由图可知：
∵∠2是三角形的外角，
∴∠2=∠A+∠1，
同理∠1也是三角形的外角，
∴∠1=∠E+∠C，
在△BDF中，∠B+∠D+∠2=180°，
即∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°．

点评 本题考查三角形外角的性质及三角形的内角和定理，解答的关键是沟通外角和内角的关系．