题目内容

18．如图：BD∥AE，BC平分∠ABD，交AE于点C，∠A=40°，那么∠ACB=70°．

分析 根据平行线的性质得到∠ABD=180°-∠A=140°，根据角平分线的定义得到∠ABC=$\frac{1}{2}∠$ABD=70°，于是得到结论．

解答 解：∵BD∥AE，
∴∠ABD=180°-∠A=140°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠ABC=$\frac{1}{2}∠$ABD=70°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=70°，
故答案为：70°．

点评 本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等）
∴∠2=∠3（等量代换）
∴CE∥BF（同位角相等，两直线平行）
∴∠C=∠4（两直线平行，同位角相等）
又∵∠A=∠D（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠B=∠4（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠C（等量代换）
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A．81B．169C．181D．196
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A．全体有理数B．全体无理数C．全体实数D．正实数和负实数
8．把下列除法改写成分数：15÷13=$\frac{15}{13}$．

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