题目内容
8．你认为下列函数一定是二次函数的是：C，并求出你选择的函数相应图象的顶点坐标，对称轴，并说明在对称轴的右侧y随x的增大如何变化．A．y=ax2+bx+c B．y=x2+$\sqrt{x}$ C．y=3-x+x2D．y=（x-2）（x+2）-x2．
分析 根据二次函数的定义进行判断可得到答案为C，再利用二次函数的顶点式可求得顶点坐标、对称轴，进一步得到y随x的变化情况．
解答 解：
在A选项中a可能是0，在B选项中不是整式，在D中化简整理后不含有二次项，
∴一定是二次函数的是C，
∵y=3-x+x2=（x-$\frac{1}{2}$）+$\frac{11}{4}$，
∴顶点（1，2），对称轴直线x=1，
∵a=1＞0，
∴抛物线开口向上，
∴在对称轴的右侧y随x的增大而增大，
故答案为：C．
点评 本题主要考查二次函数的定义和性质，利用二次函数的定义得出答案C是解题的关键．
练习册系列答案
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