Question

14．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=2}\\{cx-7y=8}\end{array}\right.$，甲正确解得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，乙不小心把c抄错了，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=2}\end{array}\right.$，那么原方程组是怎样的？

Answer 1

分析 根据方程组的解满足方程组，可得关于a，b，c的方程组，根据解方程组，可得答案．

解答 解：由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{3a-2b=2①}\\{3c+14=8②}\\{-2a+2b=2③}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=5}\\{c=2}\end{array}\right.$，
原方程组为$\left\{\begin{array}{l}{4x+5y=2}\\{2x-7y=8}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，利用方程组的解满足方程组得出关于a，b，c的方程组是解题关键．