Question

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=m}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=n}\\{y=-2}\end{array}\right.$都是关于x，y的二元一次方程y=x+b²的解，比较m与n的大小．

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=m}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=n}\\{y=-2}\end{array}\right.$代入方程y=x+b²求出m=1+b²，-2=n+b²，求出m+n=-1和m=1+b²＞0，即可得出答案．

解答 解：∵$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=m}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=n}\\{y=-2}\end{array}\right.$都是关于x，y的二元一次方程y=x+b²的解，
∴代入得：m=1+b²，-2=n+b²，
∴两方程相减得：m+2=1-n，
∴m+n=-1，
∵m=1+b²＞0，
∴n＜0，
∴m＞n．

点评 本题考查了二元一次方程的解，能根据题意求出m+n=-1是解此题的关键．