题目内容

18.如图,C、D分别位于路段A、B两点的正北处与正南处,现有两车分别从E、F两处出发,以相同的速度行驶,相同时间后分别到达C、D两地,休整一段时间后又以原来的速度行驶最终同时到达A、B两点,那么CE与DF平行吗?为什么?

分析 根据题意可得∠A=∠B=90°,AC=BD,CE=DF,然后再利用HL判定△AEC≌△BFD,进而可得结论.

解答 解:CE∥DF,
理由:由题意得,∠A=∠B=90°,
在Rt△AEC与Rt△BFD中,$\left\{\begin{array}{l}{CE=DF}\\{AC=BD}\end{array}\right.$,
∴Rt△AEC≌Rt△BFD,
∴∠AEC=∠BFD,
∴CE∥DF.

点评 此题主要考查了全等三角形的应用,关键是正确理解题意,找出证明三角形全等的条件.

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