Question

6．如图，点C．F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．
求证：∠B=∠E．

Answer 1

分析 首先得出AC=DF，利用平行线的性质∠BAC=∠EDF，再利用SAS证明△ABC≌△DEF，即可得出答案．

解答 证明：∵CF=AD，
∴CF+AF=AD+AF，
∴AC=DF，
∵AB∥DE，
∴∠BAC=∠EDF，
在△ABC与△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=DE}\\{∠BAC=∠EDF}\\{AC=DF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴∠B=∠E．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．