Question

15．天坛是古代帝王祭天的地方，其中最主要的建筑就是祈年殿．老师希望同学们利用所学过的知识测量祈年殿的高度，数学兴趣小组的同学们设计了如图所示的测量图形，并测出竹竿AB长2米，在太阳光下，它的影长BC为1.5米，同一时刻，祈年殿的影长EF约为28.5米．请你根据这些数据计算出祈年殿的高度DE约为38米．

Answer 1

分析 在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似．

解答 解：根据相同时刻的物高与影长成比例，
设祈年殿DE的高度为x米，
则可列比例为$\frac{x}{28.5}$=$\frac{2}{1.5}$，
解得x=38．
所以祈年殿DE的高度为38米．
故答案为38．

点评 本题考查了相似三角形的应用，利用在同一时刻物高与影长的比相等的知识，考查利用所学知识解决实际问题的能力．