题目内容
14．
如图，为测量池塘的宽AB，先在池塘外选一点O，连接AO、BO，测得AO=18cm，BO=21cm，再延长AO、BO分别到C、D两点，使OC=6cm，OD=7cm，若测得CD=5cm，则池塘宽AB等于（ ）| A． | 5cm | B． | 6cm | C． | 10cm | D． | 15cm |
分析 根据题意得出$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，进而利用相似三角形的判定与性质得出即可．
解答 解：∵$\frac{AO}{CO}$=$\frac{18}{6}$=3，$\frac{BO}{DO}$=$\frac{21}{7}$=3，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，
又∵∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{AB}{5}$=3，
故AB=15m．
故选D．
点评 此题主要考查了相似三角形的判定与性质，得出△ABO∽△CDO是解题关键．
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2．运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
| A． | 如果a=b，那么a-c=b-c | B． | 如果$\frac{a}{c}=\frac{b}{c}$，那么a=b | ||
| C． | 如果ac2=bc2，那么a=b | D． | 如果a（c2+1）=b（c2+1），那么a=b |
如图，AD⊥BD于点D，BC⊥AC于点C，AD=BC，求证：BD=AC．
如图，点C．F，A，D在同一条直线上，CF=AD，AB∥DE，AB=DE．
3．在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=2，BD=4，那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（ ）
| A． | $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{DE}{BC}=\frac{1}{2}$ |
如图，一位同学做了一个斜面装置进行科学实验，△ABC是该装置左视图，∠ACB=90°，∠B=15°，为了加固斜面，在斜面AB的中点D处连结一条支撑杆CD，量得CD=6．