Question

向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y=ax²+bx+c（a≠0），若此炮弹在第6钞与第14秒时的高度相等，则炮弹达到最大高度的时间是（　　）

• A、第8秒
• B、第10秒
• C、第12秒
• D、第15秒

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：由于炮弹在第6s与第14s时的高度相等，即x取6和14时y的值相等，根据抛物线的对称性可得到抛物线y=ax²+bx的对称轴为直线x=6+

14-6

2

=10，然后根据二次函数的最大值问题求解

解答： 解：∵x取6和14时y的值相等，
∴抛物线y=ax²+bx的对称轴为直线x=6+

14-6

2

=10，
即炮弹达到最大高度的时间是10s．
故选：B．

点评：本题考查了二次函数的应用：先通过题意确定出二次函数的解析式，然后根据二次函数的性质解决问题；实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义，因此在求二次函数的最值时，一定要注意自变量x的取值范围．