题目内容

20．已知a是最大的负整数，b是-5的绝对值，c与d互为倒数，计算：a+b-cd的值．

分析 利用绝对值的代数意义，倒数的定义，确定出a，b，cd的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：根据题意得：a=-1，b=5，cd=1，
则原式=-1+5-1=3．

点评 此题考查了代数式求值，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

练习册系列答案
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10．已知y1=6-x，y2=2+7x，当x取何值时，y1与y2互为相反数？
11．一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数y2=$\frac{m}{x}（m≠0）$，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）
A．-2＜x＜0或x＞1B．x＞1C．x＜-2或0＜x＜1D．-2＜x＜1
8．反比例函数y=-$\frac{1}{x}$的图象在（　　）
A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、四象限D．第三、四象限
15．材料阅读：
将分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
解：由分母为x+3，可设x2+2x-5=（x+3）（x+a）+b，
则由x2+2x-5=（x+3）（x+a）+b=x2+ax+3x+3a+b=x2+（a+3）x+（3a+b）．
∵对于任意x，上述等式均成立，∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=2}\\{3a+b=-5}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=-2}\end{array}\right.$．
∴$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）-2}{x+3}$=$\frac{（x+3）（x-1）}{x+3}$-$\frac{2}{x+3}$=x-1-$\frac{2}{x+3}$
这样，分式$\frac{{x}^{2}+2x-5}{x+3}$就被拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
（1）将分式$\frac{{x}^{2}+3x+6}{x-1}$拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式；
（2）将分式$\frac{-2{x}^{4}-{x}^{2}+5}{-{x}^{2}+1}$拆分成整式与一个分式（分子为整数）的和（差）的形式．
5．在式子：$\frac{2}{x}$、$\frac{x+y}{5}$、$\frac{1}{2-a}$、$\frac{x}{π-1}$、$\frac{x}{2x+1}$中，分式的个数是（　　）
A．.2B．.3C．.4D．.5
12．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{20}=2\sqrt{10}$B．$\sqrt{4}-\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}×\sqrt{3}=\sqrt{6}$D．$\sqrt{（-2）^{2}}$=-2
9．下列计算正确的是（　　）
A．a2•a4=a6B．-（a-b）=-a-bC．（a3b）2=a6bD．3a2-a2=2
10．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象都经过点A（2，-1），若y1＞y2，则x的取值范围是（　　）
A．-1＜x＜0B．x＞2C．-2＜x＜0或x＞2D．x＜-2或0＜x＜2

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