题目内容
已知△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，若中线AD是偶数，则AD长度为 ．
考点：勾股定理
专题：
分析：延长AD到E，使AD=DE，连接BE，证△ADC≌△EDB，推出EB=AC，根据三角形的三边关系定理求出即可．
解答：解：延长AD到E，使AD=DE=x，连接BE，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：10-6＜2x＜10+6，
∴4＜x＜7即4＜AD＜7，
又∵中线AD是偶数，
∴AD=6．
故答案是：6．
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
在△ADC和△EDB中，
|
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴EB=AC，
根据三角形的三边关系定理：10-6＜2x＜10+6，
∴4＜x＜7即4＜AD＜7，
又∵中线AD是偶数，
∴AD=6．
故答案是：6．
点评：本题主要考查对全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理等知识点的理解和掌握，能推出10-6＜2AD＜10+6是解此题的关键．
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