Question

现有长7m的材料，要制作如图的“目”字形的窗框，为使透过的光最大，则其中一边x应取何值？此时，窗框的面积为多少？

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：由图可知窗户的高为（7-4x）m，设面积为S，根据长方形的面积计算方法列出函数解析式，进一步利用配方法解决问题即可．

解答：解：由题意可知窗户的面积
S=

1

2

x（7-4x）
=-2x²+

7

2

x
=-2（x-

7

8

）²+

49

32

当x=

7

8

时，S的最大值为

49

32

．
即其中一边x=

7

8

m时，窗框的面积最大为

49

32

m²．

点评：此题考查二次函数的实际运用，利用长方形的面积求得函数解析式是解决问题的关键．