Question

20．若关于x，y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$的解满足x+y＞-$\frac{3}{2}$，则满足条件的m的所有正整数值为1、2、3．

Answer 1

分析 先把方程组的两个方程相加得到-m+2＞-$\frac{3}{2}$，然后解不等式，再在解集中找出正整数．

解答 解：由方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=-3m+2}\\{x+2y=4}\end{array}\right.$得3x+3y=-3m+6，
则x+y=-m+3，
所以-m+2＞-$\frac{3}{2}$，
解得m＜$\frac{7}{2}$，
所以满足条件的m的所有正整数值为1、2、3．
故答案为1，2，3．

点评 本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1．