Question

1．解方程：$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{x}{x+1}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：方程两边乘（x-2）（x+1），得（x-1）（x+1）=x（x-2），
整理得：x²-1=x²-2x，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
检验：当x=$\frac{1}{2}$时，（x-2）（x+1）=-$\frac{3}{2}$×$\frac{3}{2}$=-$\frac{9}{4}$≠0，
则x=$\frac{1}{2}$是原方程的根．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程时注意要进行检验．