Question

20．当x=$\sqrt{15}$$+\sqrt{7}$，y=$\sqrt{15}$-$\sqrt{7}$，求x²-y²+2xy的值．

Answer 1

分析 先求出x+y、x-y、xy，把原式因式分解后整体代入即可．

解答 解：∵x=$\sqrt{15}$$+\sqrt{7}$，y=$\sqrt{15}$-$\sqrt{7}$，
∴x+y=2$\sqrt{15}$，x-y=2$\sqrt{7}$，xy=8，
∴原式=（x+y）（x-y）+2xy=2$\sqrt{15}$•2$\sqrt{7}$+16=4$\sqrt{105}$+16．

点评 本题考查二次根式的化简求值、乘法公式等知识，解题的关键是学会整体代入，灵活掌握因式分解，属于中考常考题型．