题目内容

化简求值：（
a
+1
a-
a
+
4
1-a
）÷
a+2
a
-3
a+3
a
（其中a=3-2
2
）．
考点：二次根式的化简求值
专题：
分析：先根据二次根据混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．
解答：解：原式=[
a
+1
a
(
a
-1)
-
4
(
a
-1)(
a
+1)
]÷
(
a
+3)(
a
-1)
a
(
a
+3)

=
(
a
+1)2-4
a
a
(
a
+1)(
a
-1)
÷
(
a
+3)(
a
-1)
a
(
a
+3)

=
(
a
-1)2
a
(
a
+1)(
a
-1)
÷
(
a
+3)(
a
-1)
a
(
a
+3)

=
a
-1
a
(
a
+1)
•
a
a
-1

=
1
a
+1

=
a
-1
a-1
，
当a=3-2
2
时，原式=
3-2
2
-1
3-3
2
=
(
2
-1)2
-1
3-2
2
=
2
-1-1
3-2
2
=
2
-2
3-2
2
=-2-
2
．
点评：本题考查的是二次根式的化简求值，熟知二次根式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　）
A、等边三角形B、直角三角形
C、角D、线段
计算：（2x-y）2-4（x-y）（x+2y）
已知x（x-1）-（x2-2y）=-2，求
x2+4y2
4
-xy的值．
先化简再求值
（1）-3x2+5x-0.5x2+x-1，其中x=2；
（2）（a2b+3ab2）-3（a2b+ab2-1），其中a=-2，b=2．
当a取什么值时，分式
a-3
a+1
的值是正数？
计算：
（1）(
3
)2；
（2）(-
1
3
)2；
（3）(
5x2+12
)2；
（4）(
3
)2+(
18
)2．
若x、y满足y=
x-2
+
2-x
-3，求代数式（x-
x-4
x-3
）÷
x2-4
x-3
的值．
先化简，再求值：
a-2
a2-1
÷(a-1-
2a-1
a+1
)，其中a2-a-6=0．

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