Question

已知x（x-1）-（x²-2y）=-2，求

x2+4y2

4

-xy的值．

Answer 1

考点：因式分解的应用

专题：

分析：首先整理x（x-1）-（x²-2y）=-2，得出x-2y=2，再进一步把

x2+4y2

4

-xy通分，分子分解因式，代入前面的数值解决问题．

解答：解：x（x-1）-（x²-2y）=-2
x²-x-x²+2y=-2
整理得，x-2y=2，
∴

x2+4y2

4

-xy
=

x2-4xy+4y2

4

=

(x-2y)2

4

=1．

点评：此题考查利用完全平方公式因式分解，代数式求值，以及整体代入的思想渗透．