题目内容
先化简，再求值：
÷(a-1-
)，其中a2-a-6=0．
| a-2 |
| a2-1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
考点：分式的化简求值
专题：
分析：首先把括号内的分式进行通分相减，然后把除法转出为乘法，即可进行化简，然后把已知的式子写成a2-a=6，代入即可求解．
解答：解：原式=
÷(
-
)
=
÷
=
•
=
=
∵a2-a-6=0
∴a2-a=6
∴
=
．
| a-2 |
| a2-1 |
| (a-1)(a+1) |
| a+1 |
| 2a-1 |
| a+1 |
=
| a-2 |
| a2-1 |
| a2-1-2a+1 |
| a+1 |
=
| a-2 |
| (a+1)(a-1) |
| a+1 |
| a(a-2) |
=
| 1 |
| a(a-1) |
=
| 1 |
| a2-a |
∵a2-a-6=0
∴a2-a=6
∴
| 1 |
| a2-a |
| 1 |
| 6 |
点评：此题主要考查了方程解的定义和分式的运算，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
练习册系列答案
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