Question

若x、y满足y=

x-2

+

2-x

-3，求代数式（x-

x-4

x-3

）÷

x2-4

x-3

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式有意义的条件

专题：

分析：根据二次根式的意义，求出x的值，再将分式化简，代入x的值，求出分式的值．

解答：解：∵x、y满足y=

x-2

+

2-x

-3，
∴x=2，y=-3，
原式=

x2-3x-x+4

x-3

•

x-3

(x-2)(x+2)

=

(x-2)2

x-3

•

x-3

(x-2)(x+2)

=

x-2

x+2

，
当x=2时，原式=

2-2

2+2

=0．

点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉通分、约分及分式的除法是解题的关键．