题目内容

15．若三角形的某一边长等于其外接圆半径，则将此三角形称为等径三角形，该边所对的角称为等径角．已知△ABC是等径三角形，则等径角的度数为30°或150°．

分析 根据边长等于半径时，边长所对的圆心角为60°，根据圆周角与圆心角的关系和圆内接四边形的性质求出等径角的度数．

解答 解：如图边AB与半径相等时，
则∠AOB=60°，
当等径角顶点为C时，∠C=$\frac{1}{2}$∠AOB=30°，
当等径角顶点为D时，∠C+∠D=180°，∠D=150°，
故答案为：30°或150°．

点评 本题考查的是三角形的外接圆的知识，掌握圆周角与圆心角的关系和圆内接四边形的性质是解题的关键，根据等边三角形的性质求出圆心角是重点．

练习册系列答案
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5．如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$与直线y=$\frac{3}{2}$x+b．
（1）若它们在第二象限有公共点A（-2，3），求双曲线及直线的解析式；
（2）试说明点A是它们的唯一公共点；
（3）若将直线进行上下平移，使它与双曲线没有公共点，请直接写出b的取值范围．
6．在锐角△ABC中，|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）2=0，则∠C的度数是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
3．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．右图表示他距家的距离y（千米）与相应的时刻x（时）之间的函数关系的图象．根据这个图象，小强14时距家的距离是（　　）
A．13B．14C．15D．16
10．如图，点E，F在线段AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：BE=DF．
20．为了弘扬传统文化，某中学准备开设“书法”“武术”“京剧”“国画”四门选修课，随机抽取了部分学生调查最喜欢的课程：用“A”表示“书法”，“B”表示“武术”，“C”表示“京剧”；“D”表示“国画”，如图是学校老师根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完全的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题：

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（2）将条形图补充完整；
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7．如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角△ABC的直角顶点C在l1上，另两个顶点A、B分别在l2、l3上，则tanα的值是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{6}{17}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$
4．多项式x2-x-12可以因式分解成（　　）
A．（x+3）（x+4）B．（x-3）（x+4）C．（x+3）（x-4）D．（x-3）（x-4）
5．已知三角形三边长分别为12，13，5，则这个三角形的面积为（　　）
A．78B．65C．60D．30

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