Question

15．如图，直线y=kx+6（k＜0）与y轴、x轴分别交于点A、B，平行于x轴的直线CD与y轴、线段AB分别交于点C、D．若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，则点C的坐标为（　　）

• A． （0，2）
• B． （0，3）
• C． （0，4）
• D． （0，6）

Answer 1

分析 先求出点A的坐标，再由CD∥x轴，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$可得出$\frac{AC}{OC}$的值，进而可得出结论．

解答 解：∵直线y=kx+6（k＜0）与y轴、x轴分别交于点A、B，
∴当x=0时，y=6，
∴A（0，6）．
∵CD∥x轴，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AC}{OC}$=$\frac{1}{2}$，即OC=$\frac{2}{3}$OA=$\frac{2}{3}$×6=4，
∴C（0，4）．
故选C．

点评 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．