Question

如图，若AD、BC、EF相交于O，OA=OD，OB=OC，点E、F分别在AB、CD上，则OE=

 

，CF=

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据SAS推出△DOC≌△AOB，推出∠C=∠B，根据ASA推出△CFO≌△BEO，推出OE=OF，CF=BE即可．

解答：解：在△DOC和△AOB中

OD=OA ∠DOC=∠AOB OC=OB

，
∴△DOC≌△AOB（SAS），
∴∠C=∠B，
在△CFO和△BEO中，

∠FOC=∠BOE OC=OB ∠C=∠B

，
∴△CFO≌△BEO（ASA），
∴OE=OF，CF=BE，
故答案为：OF，BE．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的性质是：全等三角形的对应角相等，对应边相等．