题目内容

某种进口水果的进价每千克20元,如果以每千克x元的价格销售,那么每天可售出(100-x)千克.当销售单价为何值时,这种进口水果每天可获得的利润y最大?最大利润是多少元?
考点:二次函数的应用
专题:
分析:销售利润=销售价格-成本价格,据此列出二次函数解析式,然后再求得二次函数的最值.
解答:解:y=(100-x)(x-20)=-(x-60)2+1600.即y=-(x-60)2+1600(0<x≤100).
所以,当x=60时,y最大值=1600.
答:当销售单价为60元时,这种进口水果每天可获得的利润y最大,最大利润是1600元.
点评:本题考查了二次函数的应用.在商品经营活动中,经常会遇到求最大利润,最大销量等问题.解此类题的关键是通过题意,确定出二次函数的解析式,然后确定其最大值,实际问题中自变量x的取值要使实际问题有意义,因此在求二次函数的最值时,一定要注意自变量x的取值范围.
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