Question

沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，O点表示喷水池的水面中心，OA表示喷水柱子，水流从A点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用y=-

1

2

x2+

3

2

x+

7

8

来描述，那么水池的半径至少要

 

米，才能使喷出的水流不致落到池外．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：当y=0求出图象与x轴交点坐标，进而得出水池的半径的最小值．

解答：解：根据题意可得出：当y=0，则0=-

1

2

x²+

3

2

x+

7

8

，
整理得：4x²-12x-7=0，
解得：x₁=-0.5，x₂=3.5，
∴水池的半径至少要3.5米，才能使喷出的水流不致落到池外．
故答案为：3.5．

点评：此题主要考查了二次函数的应用，利用数形结合得出图象与x轴交点是解题关键．