Question

19．已知：点（a，b）在第二象限，下列说法错误的是（　　）

• A． 直线y=ax+b经过第一、二、四象限
• B． 函数y=$\frac{ab}{x}$中，y随x的增大而增大
• C． 一元二次方程ax²+x+b=0总有两个不相等的实数根
• D． 不等式ax+b＞0的解集为x＞$\frac{b}{a}$

Answer 1

分析 根据第二象限的点的特点确定a、b的符号，从而确定符合条件的选项即可．

解答 解：∵点（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0，
A、直线y=ax+b经过第一、二、四象限，正确，不符合题意；
B、函数y=$\frac{ab}{x}$中ab＜0，在每一象限内，y随x的增大而增大，正确，不符合题意；
C、一元二次方程ax²+x+b=0总有两个不相等的实数根，正确，不符合题意；
D、不等式ax+b＞0的解集为x＜-$\frac{b}{a}$，故错误，符合题意；
故选D．

点评 本题考查了反比例函数的性质、根的判别式及一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是能够根据点的位置确定a、b的符号，难度不大．