题目内容

8．解分式方程：$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$=$\frac{x+5}{{x}^{2}-x}$．

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：3x-3+6x=x+5，
移项合并得：8x=8，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，分式方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．

练习册系列答案
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18．请你观察一条数轴，填写下列结论：
最大的负整数是-1，最小的正整数是1；绝对值最小的数是0．
19．一元二次方程x2+1=0的根是（　　）
A．1B．-1C．1或-1D．无实数根
16．把下列各数分别填入相应的集合里.$-4，-|{-\frac{4}{3}}|，0，\frac{22}{7}，\frac{π}{2}，2015，-（+5），0.01001…，-2.333…，300%$
（1）正数集合：{                                                 …}；
（2）负数集合：{                                                 …}；
（3）整数集合：{                                                 …}；
（4）无理数集合：{                                               …}．
3．方程x2+2x-k=0有两不相等实根，则实数k的取值范围是k＞-1．
13．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点B作BD⊥AC，垂足为D，则∠CBD=15°，试根据图形计算tan15°的值．
20．有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别是-2，-1，0，1，2，若将这5张卡片的背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为非负数的概率是$\frac{3}{5}$．
17．若点C是线段AB的黄金分割点（AC＜BC），则$\frac{AC}{AB}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$．
4．如图，四边形ABCD是正方形，E是正方形ABCD内一点，F是正方形ABCD外一点，连结BE、CE、DE、BF、CF、EF．
（1）若∠EDC=∠FBC，ED=FB，试判断△ECF的形状，并说明理由．
（2）在（1）的条件下，当BE：CE=1：2，∠BEC=135°时，求BE：BF的值．
（3）在（2）的条件下，若正方形ABCD的边长为（3$\sqrt{3}$+$\sqrt{7}$）cm，∠EDC=30°，求△BCF的面积．

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