Question

3．方程x²+2x-k=0有两不相等实根，则实数k的取值范围是k＞-1．

Answer 1

分析 关于x的方程x²+2x-k=0有两个不相等的实数根，即判别式△=b²-4ac＞0．即可得到关于k的不等式，从而求得k的范围．

解答 解：∵a=1，b=2，c=-k，
∴△=b²-4ac=2²-4×1×（-k）=4+4k＞0，
解得：k＞-1，
故答案为k＞-1．

点评 此题考查了根的判别式，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．